“Obsesión” narra la misteriosa vida del capitán Baker Dill (Matthew McConaughey) quien se gana la vida pescando en altamar y vive obsesionado por atrapar a un gigantesco atún aleta amarilla. Su monótona vida cambia cuando Karen (Anne Hathaway), con quien comparte un hijo secretamente, vuelve a aparecer en su vida. Karen está obsesionada con matar a su actual pareja y ofrecerá a Baker una jugosa cantidad de dinero para hacerlo. Esto dará un giro radical en su día a día hasta llegar al punto de dudar si la realidad es realmente lo que parece.